Πρώτος σκόρερ της Super League με 19 τέρματα και συνολικά 25 για όλες τις διοργανώσεις (35 συμ.) που αγωνίστηκε με την φανέλα του Ατρομήτου. Ισοφάρισε ρεκόρ 17 ετών του Αλέξη Αλεξανδρή και έφερε στο κατώφλι του το ενδιαφέρον της ομάδας που είχε «εκτελέσει» ο πάλαι πότε «ερυθρόλευκος» φορ στις 21 Οκτωβρίου του 1998. Μια εικοσαετία αργότερα, ο Άγιαξ έβαλε το όνομα του Ευθύμη Κουλούρη στη λίστα του, εντυπωσιασμένος από τα πεπραγμένα του παίκτη στο Περιστέρι.

Ο Ευθύμης Κουλούρης δεν είναι ο Έλληνας παίκτης που έχεις συνηθίσει. Σπάνια συναντάς ένα παιδί στην ηλικία του τόσο συνειδητοποιημένο, τη στιγμή που θα μπορούσε κάλλιστα να βολτάρει καβάλα στο καλάμι του. Μάχεται σαν 20άρης στο γήπεδο και σκέφτεται σαν 30άρης -και βάλε- έξω από αυτό. Συνδυασμός που δεν μπορεί να αποτύχει. Το όνομα του συζητήθηκε πολύ το τελευταίο 48ωρο, επειδή δεν βρέθηκε στις επιλογές του Άγγελου Αναστασιάδη -ούτε στο βασικό σχήμα ούτε έστω ως αλλαγή- στο απογοητευτικό 0-3 της Ελλάδας με την Ιταλία.

Ο Κουλούρης μίλησε στο Contra.gr για τη διαδρομή του μέχρι σήμερα και έκανε ειδική μνεία στο πέρασμά του από την Ανόρθωση:

«Για την καριέρα μου ήταν πολύ σημαντική η εμπειρία της Ανόρθωσης. Ήμουν μικρός, έψαχνα για χρόνο συμμετοχής, εκείνη την περίοδο δεν μπορούσα να έχω στον ΠΑΟΚ τον χρόνο και τον χώρο που επιθυμούσα. Η Ανόρθωση μου πρόσφερε πολλά, αγάπησα την Κύπρο, με αγάπησαν και αυτοί. Αυτή η περιπέτεια με βοήθησε να μεγαλώσω ποδοσφαιρικά, ήταν σκαλοπάτι για να φτάσω εδώ που είμαι σήμερα. Υπήρξε σημαντικό βήμα για την καριέρα μου η Ανόρθωση»